Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.
A. 300
B. 310
C. 320
D. 330
Một hộp đựng 6 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp, hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu ?
A. 300
B. 310
C. 320
D. 330
Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng, 4 viên bi trắng. Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi đẻ chắc chắn có 6 vien bi cùng màu?
cách làm....................
Trường hợp xấu nhất lấy 5 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng.
Vậy đã lấy: 5 + 5 + 5 + 4 = 19 ( viên )
Chưa được 6 viên bi cùng màu, vậy phải lấy thêm 1 viên bi nữa.
Phải lấy số viên bi là: 19 + 1 = 20 ( viên )
Đáp số: 20 viên
Trường hợp xấu nhất lấy 5 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng.
Vậy đã lấy: 5 + 5 + 5 + 4 = 19 ( viên )
Chưa được 6 viên bi cùng màu, vậy phải lấy thêm 1 viên bi nữa.
Phải lấy số viên bi là: 19 + 1 = 20 ( viên )
Đáp số: 20 viên
Có hai túi đựng các viên bị có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bị màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bị. Tính xác suất để:
a) Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh;
b) Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ;
c) Hai viên bi được lấy có cùng màu;
d) Hai viên bi được lấy không cùng màu.
Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.
Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”, biến cố B: “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”, biến cố C: “Hai viên bi được lấy có cùng màu”
a) Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là \(\frac{3}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là \(\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là \(\frac{3}{{10}}.\frac{5}{8} = \frac{3}{{16}}\)
b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi I là \(\frac{7}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi II là \(\frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu đỏ là \(\frac{7}{{10}}.\frac{3}{8} = \frac{{21}}{{80}}\)
c) Ta có \(C = A \cup B\) mà A và B xung khắc nên
\(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{{21}}{{80}} = \frac{9}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là \(\frac{9}{{20}}.\)
d) Gọi biến cố D: “Hai viên bi được lấy không cùng màu”
Khi đó \(\overline D = C\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - \frac{9}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy không cùng màu là \(\frac{{11}}{{20}}.\)
Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng và 4 viên bi trắng, Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 6 viên bi cùng một màu ?
Ta có số lần bốc nhiều nhất mà ko có 6 vien cùng màu là:
5 viên dỏ+5 viên xanh + 5 viên vàng+4 viên trắng=19 viên bi
=>cần bốc ít nhất 19+1 = 20 viên bi thì chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng màu
Trong túi có 10 viên bi đỏ , 9 viên bi xanh , 11 viên bi vàng và 4 viên bi trắng . Hỏi không nhìn vào túi , phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 6 viên bi cùng một màu ?
đáp án là 20 viên.
Nó kêu chắc chắn có 6 viên cùng màu thì hãy tưởng tượng ta bốc: 5 đỏ + 5 xanh + 5 vàng + 4 trắng (chỉ có 4v) và lúc này trong túi chỉ còn 3 loại bi là đỏ, xanh, vàng. Vậy ta bốc đại thêm 1 viên trong túi nữa là chắc chắn có được 6 viên cùng màu .
Lúc này số bi bốc được ít nhất phải là 5+5+5+4+1= 20 viên
Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng một màu ?
Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng một màu ?
Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng. 4 viên bi trắng. Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 6 viên bi cùng màu?
Một túi đựng 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Trong hai viên bi lấy ra có 1 viên bi màu đỏ”;
\(B\): “Hai viên bi lấy ra đều không có màu trắng”.
a) Cách lấy 2 viên bi trong túi là:
Xanh – đỏ; Xanh – trắng; Xanh – vàng; Đỏ - trắng; Đỏ - vàng; Trắng – vàng.
Có 6 cách lấy hai biên bi từ trong túi.
Biến cố \(A\) xảy ra khi 2 viên bi lấy ra có 1 viên bi màu đỏ
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là Xanh – đỏ; Đỏ - trắng; Đỏ - vàng
Xác suất 2 viên bi lấy ra có 1 viên bi màu đỏ là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Vậy xác suất 2 viên bi lấy ra có 1 viên bi màu đỏ là \(\frac{1}{2}\).
b) Biến cố \(B\) xảy ra khi 2 viên bi lấy ra đều không có màu trắng
Có 3 kết quả thuận lợi cho \(B\) là : Xanh – đỏ; Xanh – vàng; Đỏ - vàng.
Xác suất 2 viên bi lấy ra không có viên bi nào màu trắng là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Vậy xác suất 2 viên bi lấy ra không có viên bi nào màu trắng là \(\frac{1}{2}\).